פונקציה קווית

מערך שיעור בנושא הפונקציה הקווית לכיתה ח':

פתיחה (5 דקות):

נתחיל בשאלה לתלמידים - מהי פונקציה? נזכיר יחד את ההגדרה הבסיסית של פונקציה כהתאמה בין ערכים של משתנה x לבין ערכים של משתנה y.

חלק ראשון - הפונקציה הקווית (10 דקות):

נסביר מהי פונקציה קווית - פונקציה שבה היחס בין x ל-y הוא קווי, כלומר אם נצייר את הנקודות על גרף, הן ייפלו על קו ישר. ניתן דוגמה פשוטה: y=2x.

נדגים בעזרת מספר נקודות על הגרף שאכן מתקבל קו ישר.

חלק שני - יישומים מהחיים (10 דקות):

נבקש מהתלמידים דוגמאות מהחיים שבהן יש יחס קווי בין שני משתנים. לדוגמה:

• מחיר כרטיס קולנוע כפונקציה של מספר הכרטיסים (ככל שקונים יותר כרטיסים, המחיר קבוע לכל כרטיס)

• משקל כפונקציה של מספר חפיסות וופלים (ככל שאוכלים יותר וופלים, המשקל עולה בכמות קבועה לכל וופל)

חלק שלישי - תרגול (10 דקות):

ניתן לתלמידים מספר תרגילים עם פונקציות קוויות פשוטות ונבקש מהם למצוא את ערכי y עבור x נתונים. לדוגמה:

y=3x

מה ערכו של y עבור x=2? x=5?

סיכום (5 דקות):

נסכם שלמדנו היום על הפונקציה הקווית שבה היחס בין x ל-y הוא קבוע, כלומר הנקודות נופלות על קו ישר. ראינו דוגמאות מהחיים ותרגלנו חישוב ערכי y עבור x נתונים בפונקציות קוויות פשוטות.

---

הנה כמה רעיונות למשימות ביצוע שאפשר לתת לתלמידים בהמשך לשיעור על הפונקציה הקווית:

• משימה 1: נתונה הפונקציה y=5x+2. התלמידים מתבקשים לחשב ולמלא טבלה עם ערכי x וערכי y המתאימים.

• משימה 2: נתון גרף של פונקציה קווית (ללא נוסחה). התלמידים מתבקשים לבחור 3 נקודות על הגרף, לחשב את ערכי x ו-y שלהן, ולנסות להסיק מהי הנוסחה של הפונקציה.

• משימה 3: התלמידים מקבלים כמה תרשימים ועליהם לזהות אילו מהם מייצגים פונקציה קווית ואילו לא. עבור אלה שכן, עליהם לנסות לכתוב נוסחה מתאימה.

• משימה 4: התלמידים בוחרים דוגמה מהחיים לקשר קווי בין שני משתנים (למשל זמן נסיעה כתלות במהירות). עליהם לאסוף נתונים, לבנות טבלה וגרף, ולנסח את הקשר באמצעות פונקציה קווית.

המחוון למשימה 4 בצורת טבלה:

בסיסי (60%)	בינוני (80%)	מיטבי (100%)	רכיב המשימה
בחר נושא לא רלוונטי, אסף מעט מאוד נתונים	בחר נושא רלוונטי, אסף כמות בינונית של נתונים	בחר נושא רלוונטי ומעניין, אסף כמות גדולה של נתונים	בחירת נושא ואיסוף נתונים
בנה טבלה חסרה או לא מאורגנת	בנה טבלה מאורגנת עם חוסרים קלים	בנה טבלה מאורגנת ושלמה המכילה את כל הנתונים	בניית טבלה
בנה גרף לא מדויק או לא קריא	בנה גרף ברור אך עם שגיאות קלות	בנה גרף ברור, מדויק וקריא המייצג נכון את הנתונים	בניית גרף
ניסח פונקציה לא מתאימה לנתונים	ניסח פונקציה קווית עם אי דיוקים קלים	ניסח במדויק פונקציה קווית המייצגת נכון את הנתונים	ניסוח פונקציה קווית

קרדיט:

חפציה בן ארצי

קלוד

תמונה - בינג